Abraham+de+Moivre

__//**Abraham de Moivre**//__ (Vitry-le-François, Champagne, Francia, 26 de mayo de 1667 - Londres, 27 de noviembre de 1754) fue un matemático francés.

A pesar de que la posición social de su familia no está clara, su padre, cirujano de profesión, pudo mandarlo a la academia protestante de Sedan (1678-82). De Moivre estudió lógica en Saumur (1682-84), asistió al Collège de Harcourt en París (1684), y estudió privadamente con Jacques Ozanam (1684-85). De todas maneras no hay referencias que De Moivre haya obtenido un título académico.

Conocido por la fórmula de De Moivre, la cual conecta números complejos y trigonometría, y por su trabajo en la distribución normal y probabilidad. Fue elegido un miembro de Royal Society de Londres en 1697, y tuvo amistad con Isaac Newton y Edmund Halley. Gran matemático, al grado de que cuando iban a consultar a Newton sobre algún tema de matemáticas, él los enviaba con de Moivre diciendo: " vayan con Abrahám de Moivre a consultar esto: él sabe mucho más que yo de estas cosas ".

De Moivre escribió un libro de probabilidad titulado The Doctrine of Chances.

Como era calvinista, tuvo que salir de Francia después de la revocación del Edicto de Nantes por el de Fontainebleau (1685), y pasó el resto de su vida en Inglaterra.

Toda su vida fue pobre y era cliente regular del Slaughter's Coffee House, en St. Martin Lane, en Cranbourn Street, donde ganaba algo de dinero jugando al ajedrez.

Murió en Londres, siendo enterrado en St Martin's-in-the-Fields, aunque más tarde su cuerpo fue trasladado.

Se dice, más como leyenda que como hecho contrastado que predijo exactamente la fecha de su propia muerte: se dio cuenta de que cada día dormía 15 minutos más que el día anterior. A partir de ahí conjeturó que moriría el día que durmiera durante 24 horas. Ese día, calculado por él mismo, era el 27 de noviembre de 1754.

La //**fórmula de De Moivre**// nombrada así por Abraham de Moivre afirma que para cualquier número complejo (y en particular, para cualquier número real) x y para cualquier número entero n se verifica que:


 * (cos x + isen x) elevado a "n" = cos (nx) + isen (nx)**

Esta fórmula es importante porque conecta a los números complejos (i significa unidad imaginaria) con la trigonometría. La expresión "cos x + i sen x" a veces se abrevia como cis x.

Al expandir la parte izquierda de la igualdad y comparando la parte real con la imaginaria, es posible derivar expresiones muy útiles para cos(nx) y sen(nx) en términos de cos(x) y sen(x). Además, esta fórmula puede ser utilizada para encontrar expresiones explícitas para la enésima raíz de la unidad, eso es, números complejos z tal que zn = 1.

Abraham De Moivre fue amigo de Newton; en 1698 éste último escribió que ya conocía dicha fórmula desde 1676.