Cramer

Gabriel Cramer (31 de julio de 1704 - 4  de enero de 1752) fue un matemático suizo nacido en Ginebra. Precoz en las matemáticas y ya a los 18 recibe su doctorado y a los 20 era profesor adjunto de matemática. Profesor de matemática de la Universidad de Ginebra durante 1724 hasta 1727. En 1750 ocupó la cátedra de filosofía en dicha universidad. [|G]abriel Cramer (1704 - 1752), quien publicó la regla en su //Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques// de 1750. La regla de Cramer es un teorema en álgebra lineal, en que da la solución de un sistema lineal de en términos determinantes. La regla de Cramer da una expresión explícita para la solución del sistema. Sin embargo, para sistemas de ecuaciones lineales de más de tres ecuaciones su aplicación resulta excesivamente costosa: es ineficiente para grandes matrices y por ello no es usado en aplicaciones prácticas que pueden implicar muchas ecuaciones. Sin embargo, como no es necesario pivotar matrices, es más eficiente que la eliminacion gaussiana para matrices pequeñas, particularmente cuando son usadas operaciones SIMD. Si Ax = b es un sistema de ecuaciones. A es la matriz de coeficientes del sistema, x= (x1......xn) es el vector columna de las incógnitas y b es el vector columna de los términos independientes. Entonces la solución al sistema se presenta así: donde //Aj// es la matriz resultante de reemplazar la j-ésima columna de A por el vector columna b. Hágase notar que para que el sistema sea compatible determinado, el determinante de la matriz A ha de ser distinto de cero.